---
[article]
uuid = "f4985d54-0907-4449-8101-0fcd382f9e02"
title = "PHPerKaigi 2022 トークン問題の解説"
description = "PHPerKaigi 2022 で私が作成した PHPer チャレンジ問題を解説する。"
tags = [
  "conference",
  "php",
  "phperkaigi",
]

[[article.revisions]]
date = "2022-04-09"
remark = "公開"

[[article.revisions]]
date = "2022-04-16"
remark = "2問目、3問目の解説を追加、1問目に加筆"
---
<article>
  <section id="intro">
    <h>はじめに</h>
    <p>
      本日開始された <a href="https://phperkaigi.jp/2022/">PHPerKaigi 2022</a> の PHPer
      チャレンジにおいて、弊社
      <a href="https://www.dgcircus.com/">デジタルサーカス株式会社</a> の問題を
      3問作成した。この記事では、これらの問題の解説をおこなう。
    </p>
    <p>
      リポジトリはこちら: <a href="https://github.com/nsfisis/PHPerKaigi2022-tokens">https://github.com/nsfisis/PHPerKaigi2022-tokens</a>
    </p>
  </section>
  <section id="q1-brainfuck">
    <h>第1問 brainf_ck.php</h>
    <p>
      ソースコードはこちら。実行には PHP 8.1 以上が必要なので注意。
    </p>
    <codeblock language="php">
      <![CDATA[
      <?php

      declare(strict_types=0O1);

      namespace Dgcircus\PHPerKaigi\Y2022;

      /**
       * @todo
       * Run this program to acquire a PHPer token.
       */

      https://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/

      \error_reporting(~+!'We are hiring!');

      $z = fn($f) => (fn($x) => $f(fn(...$xs) => $x($x)(...$xs)))(fn($x) => $f(fn(...$xs) => $x($x)(...$xs)));
      $id = \spl_object_id(...);
      $put = fn($c) => \printf('%c', $c);
      $mm = fn($p, $n) => new \ArrayObject(\array_fill(+!![], $n, $p));

      $👉 = fn($m, $p, $b, $e, $mp, $pc) => [++$mp, ++$pc];
      $👈 = fn($m, $p, $b, $e, $mp, $pc) => [--$mp, ++$pc];
      $👍 = fn($m, $p, $b, $e, $mp, $pc) => [$mp, ++$pc, ++$m[$mp]];
      $👎 = fn($m, $p, $b, $e, $mp, $pc) => [$mp, ++$pc, --$m[$mp]];
      $📝 = fn($m, $p, $b, $e, $mp, $pc) => [$mp, ++$pc, $put($m[$mp])];
      $🤡 = fn($m, $p, $b, $e, $mp, $pc) => match ($m[$mp]) {
        +!![] => [$mp, $z(fn($loop) => fn($pc, $n) => match ($id($p[$pc])) {
          $b => $loop(++$pc, ++$n),
          $e => $n === +!![] ? ++$pc : $loop(++$pc, --$n),
          default => $loop(++$pc, $n),
        })($pc, -![])],
        default => [$mp, ++$pc],
      };
      $🎪 = fn($m, $p, $b, $e, $mp, $pc) => match ($m[$mp]) {
        +!![] => [$mp, ++$pc],
        default => [$mp, $z(fn($loop) => fn($pc, $n) => match ($id($p[$pc])) {
          $e => $loop(--$pc, ++$n),
          $b => $n === +!![] ? $pc+![] : $loop(--$pc, --$n),
          default => $loop(--$pc, $n),
        })($pc, -![])],
      };
      $🐘 = fn($p) => $z(fn($loop) => fn($m, $p, $b, $e, $mp, $pc) =>
        isset($p[$pc]) && $loop($m, $p, $b, $e, ...($p[$pc]($m, $p, $b, $e, $mp, $pc)))
      )($mm(+!![], +(![].![])), $p, $id($🤡), $id($🎪), +!![], +!![]);

      $🐘([
        $👍, $👍, $👍, $👍, $👍, $👍, $👍, $👍, $👍, $👍,
        $🤡,
        $👉, $👍, $👍, $👍,
        $👉, $👍, $👍, $👍, $👍, $👍,
        $👉, $👍, $👍, $👍, $👍, $👍, $👍, $👍, $👍, $👍, $👍, $👍, $👍,
        $👉, $👍, $👍, $👍, $👍, $👍, $👍, $👍, $👍, $👍, $👍,
        $👈, $👈, $👈, $👈, $👎,
        $🎪,
        $👉, $👍, $👍, $👍, $👍, $👍, $📝,
        $👎, $👎, $📝,
        $👉, $👎, $👎, $👎, $📝,
        $👉, $👎, $👎, $👎, $📝,
        $👎, $👎, $📝,
        $👎, $📝,
        $👈, $📝,
        $👉, $👉, $👎, $👎, $📝,
        $👍, $👍, $👍, $👍, $👍, $👍, $👍, $📝,
        $👈, $👎, $👎, $👎, $👎, $📝,
        $👈, $📝,
        $👉, $👍, $👍, $📝,
        $👉, $👎, $📝,
        $👈, $📝,
      ]);
      ]]>
    </codeblock>
    <p>
      この問題は、単に適切なバージョンの PHP で動かせばトークンが得られる。
    </p>
    <section id="q1-brainfuck--commentary">
      <h>解説</h>
      <section id="q1-brainfuck--commentary--emoji">
        <h>絵文字</h>
        <p>
          まず目につくのは大量の絵文字だろう。 PHP
          は識別子に使用できる文字の範囲が広く、絵文字も使うことができる。
        </p>
      </section>
      <section id="q1-brainfuck--commentary--brainfuck">
        <h>プログラム全体</h>
        <p>
          Brainf*ck のインタプリタとプログラムになっている。 Brainf*ck
          とは、難解プログラミング言語のひとつであり、ここで説明するよりも
          Wikipedia の該当ページを読んだ方がよい。
        </p>
        <p>
          <a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/Brainfuck">https://ja.wikipedia.org/wiki/Brainfuck</a>
        </p>
        <p>
          なお、brainf*ck プログラムを普通の書き方で書くと、次のようになる。
        </p>
        <codeblock>
          <![CDATA[
          + + + + + + + + + +
          [
            > + + +
            > + + + + +
            > + + + + + + + + + + + +
            > + + + + + + + + + +
            < < < < -
          ]
          > + + + + + .
          - - .
          > - - - .
          > - - - .
          - - .
          - .
          < .
          > > - - .
          + + + + + + + .
          < - - - - .
          < .
          > + + .
          > - .
          < .
          ]]>
        </codeblock>
        <p>
          実行結果はこちら: <a href="https://ideone.com/22VWmb">https://ideone.com/22VWmb</a>
        </p>
        <p>
          それぞれの絵文字で表された関数が、各命令に対応している。
        </p>
        <ul>
          <li><code>$👉</code>: <code>&gt;</code></li>
          <li><code>$👈</code>: <code>&lt;</code></li>
          <li><code>$👍</code>: <code>+</code></li>
          <li><code>$👎</code>: <code>-</code></li>
          <li><code>$📝</code>: <code>.</code></li>
          <li><code>$🤡</code>: <code>[</code></li>
          <li><code>$🎪</code>: <code>]</code></li>
        </ul>
        <p>
          <code>,</code> (入力) に対応する関数はない
          (このプログラムでは使わないので用意していない)。
        </p>
        <p>
          なお、<code>$🐘</code> はいわゆる main 関数であり、プログラムの実行部分である。
        </p>
      </section>
      <section id="q1-brainfuck--commentary--emoji-selection">
        <h>絵文字の選択</h>
        <p>
          おおよそ意味に合致するよう選んでいるが、<code>$🤡</code> と <code>$🎪</code>
          は弊社デジタルサーカスにちなんでいる。 また、<code>$🐘</code> は PHP
          のマスコットの象に由来する。
        </p>
      </section>
      <section id="q1-brainfuck--commentary--strict-types">
        <h>strict_types</h>
        <p>
          <code>declare</code> 文の <code>strict_types</code> に指定できるのは、<code>0</code> か <code>1</code>
          の数値リテラルだが、 <code>0x0</code> や <code>0b1</code> のような値も受け付ける。 今回は、PHP
          8.1 から追加された、<code>0O</code> または <code>0o</code> から始まる八進数リテラルを使った。
        </p>
      </section>
      <section id="q1-brainfuck--commentary--url">
        <h>URL</h>
        <p>
          ソースコードのライセンスを示したこの部分だが、
        </p>
        <codeblock language="php">
          <![CDATA[
          https://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
          ]]>
        </codeblock>
        <p>
          完全に合法な PHP のコードである。 <code>https:</code> 部分はラベル、<code>//</code>
          以降は行コメントになっている。
        </p>
      </section>
      <section id="q1-brainfuck--commentary--numbers">
        <h>リテラルなしで数値を生成する</h>
        <p>
          ソースコード中に、ほとんど数値リテラルが書かれていないことにお気づきだろうか。
          PHP では、型変換を利用することで任意の整数を作り出すことができる。
        </p>
        <codeblock language="php">
          <![CDATA[
          assert(0 === +!![]);
          assert(1 === +![]);
          assert(2 === ![]+![]);
          assert(3 === ![]+![]+![]);
          assert(10 === +(![].+!![]));
          ]]>
        </codeblock>
        <p>
          <code>[]</code> に <code>!</code> を適用すると <code>true</code> が返ってくる。それに <code>+</code>
          を適用すると、<code>bool</code> から <code>int</code> ヘの型変換が走り、<code>1</code> が生成される。<code>10</code>
          はさらにトリッキーだ。まず <code>1</code> と <code>0</code> を作り、<code>.</code> で文字列として結合する
          (<code>'10'</code>)。これに <code>+</code> を適用すると、<code>string</code> から <code>int</code>
          への型変換が走り、<code>10</code> が生まれる (コード量に頓着しないなら、<code>1</code> を 10
          個足し合わせてももちろん 10 が作れる)。
        </p>
        <p>
          また、<code>error_reporting</code> に指定しているのは <code>-1</code> である。 これは、<code>!</code>
          によって文字列を <code>false</code> にし、<code>+</code> によって <code>false</code> を <code>0</code>
          にし、さらにビット反転して <code>-1</code> にしている。
        </p>
      </section>
      <section id="q1-brainfuck--commentary--conditionals">
        <h><code>if</code> 文なしで条件分岐</h>
        <p>
          三項演算子ないし <code>match</code> 式を使うことで、<code>if</code>
          を一切書かずに条件分岐ができる。 また、<code>&amp;&amp;</code> / <code>||</code> も使えることがある。
          遅延評価が不要なケースでは、<code>[$t, $f][$cond]</code>
          のような形で分岐することもできる。
        </p>
      </section>
      <section id="q1-brainfuck--commentary--loops">
        <h><code>while</code>、<code>for</code> 文なしでループ</h>
        <p>
          不動点コンビネータを使って無名再帰する
          (詳しい説明は省略する。これらの単語で検索してほしい)。 ここでは、一般に
          Z コンビネータとして知られるものを使った (<code>$z</code>)。
        </p>
        <p>
          実際のところ、<code>$🤡</code> や <code>$🎪</code>、<code>$🐘</code> は、一度 Scheme (Lisp の一種)
          で書いてから PHP に翻訳する形で記述した。
        </p>
        <p>
          なお、PHP は末尾再帰の最適化をおこなわない (少なくとも今のところは)
          ので、 あまりに長い brainf*ck
          プログラムを書くとスタックオーバーフローする。
        </p>
      </section>
    </section>
  </section>
  <section id="q2-riddle">
    <h>第2問 riddle.php</h>
    <p>
      ソースコードはこちら。実行には PHP 8.0 以上が必要なので注意。
    </p>
    <codeblock language="php">
      <![CDATA[
      <?php

      /*********************************************************
       * This program displays a PHPer token.                  *
       * Guess 'N'.                                            *
       *                                                       *
       * Hints:                                                *
       * - N itself has no special meaning, e.g., 42, 8128,    *
       *   it is selected at random.                           *
       * - Each element of $token represents a single letter.  *
       * - One letter consists of 5x5 cells.                   *
       * - Remember, the output is a complete PHPer token.     *
       *                                                       *
       * License:                                              *
       *   https://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/  *
       *********************************************************/
      const N = 0 /* Change it to your answer. */;
      assert(0 <= N && N <= 0b11111_11111_11111_11111_11111);

      $token = [
        0x14B499C,
        0x0BE34CC, 0x01C9C69,
        0x0ECA069, 0x01C2449, 0x0FDB166, 0x01C9C69,
        0x01C1C66, 0x0FC1C47, 0x01C1C66,
        0x10C5858, 0x1E4E3B8, 0x1A2F2F8,
      ];
      foreach ($token as $x) {
        $x = $x ^ N;

        $x = sprintf('%025b', $x);
        $x = str_replace(search: ['0', '1'], replace: [' ', '#'], subject: $x);
        $x = implode("\n", str_split($x, length: 5));
        echo "{$x}\n\n";
      }
      ]]>
    </codeblock>
    <p>
      さて、この問題はさきほどのように単純に実行しただけでは、謎のブロックが表示されるだけでトークンは得られない。
      トークンを得るためには、ソースコードを読み、定数 <code>N</code>
      を特定する必要がある。
    </p>
    <p>
      ここでは、私の想定解を解説する。
    </p>
    <section id="q2-riddle--code-reading">
      <h>読解</h>
      <p>
        まずはソースコードを読んでいく。
      </p>
      <codeblock language="php">
        <![CDATA[
        $token = [
        // 略
        ];
        ]]>
      </codeblock>
      <p>
        数値からなる <code>$token</code> があり、各要素をループしている。
      </p>
      <codeblock language="php">
        <![CDATA[
        $x = $x ^ N;
        ]]>
      </codeblock>
      <p>
        まずは排他的論理和 (xor) を取り、
      </p>
      <codeblock language="php">
        <![CDATA[
        $x = sprintf('%025b', $x);
        ]]>
      </codeblock>
      <p>
        二進数に変換して、
      </p>
      <codeblock language="php">
        <![CDATA[
        $x = str_replace(search: ['0', '1'], replace: [' ', '#'], subject: $x);
        ]]>
      </codeblock>
      <p>
        0 を空白に、1 を <code>#</code> にし、
      </p>
      <codeblock language="php">
        <![CDATA[
        $x = implode("\n", str_split($x, length: 5));
        ]]>
      </codeblock>
      <p>
        5文字ごとに区切ったあと、改行で結合している。
      </p>
    </section>
    <section id="q2-riddle--hint">
      <h>ヒント</h>
      <p>
        次に、ソースコードに書いてあるヒントを読んでいく。
      </p>
      <ul>
        <li><code>N</code> それ自体は、42 や 8128 といったような特別な意味を持たず、ランダムに決められている</li>
        <li><code>$token</code> の各要素は、1文字を表す</li>
        <li>1文字は 5x5 のセルからなる</li>
        <li>出力されるのは、完全な PHPer トークンである</li>
      </ul>
      <p>
        ここで、PHPer トークンは必ず <code>#</code> 記号から始まることを思いだすと、
        <code>$token</code> の最初の数字 <code>0x14B499C</code> は、変換の結果 <code>#</code>
        になるのではないかと予想される (なお、このことは、リポジトリの README
        ファイルに追加ヒントとして書かれている)。
      </p>
    </section>
    <section id="q2-riddle--solve">
      <h>解く</h>
      <p>
        ここまでわかれば、あと一歩で解ける。すなわち、<code>0x14B499C</code> が <code>#</code>
        に変換されるような <code>N</code> を見つければよい。
      </p>
      <p>
        <code>N</code> は高々
      </p>
      <codeblock language="php">
        <![CDATA[
        assert(0 <= N && N <= 0b11111_11111_11111_11111_11111);
        ]]>
      </codeblock>
      <p>
        なのでブルートフォースしてもよいが、ここではブルートフォースしない方法を紹介する。
      </p>
      <codeblock language="php">
        <![CDATA[
        <?php

        $x = 0x14B499C;

        $x = $x ^ N;

        $x = sprintf('%025b', $x);
        $x = str_replace(search: ['0', '1'], replace: [' ', '#'], subject: $x);
        $x = implode("\n", str_split($x, length: 5));

        assert($x ===
        " # # \n" .
        "#####\n" .
        " # # \n" .
        "#####\n" .
        " # # ");
        ]]>
      </codeblock>
      <p>
        この一連の変換に対する逆変換を考えると、次のようになる。
      </p>
      <codeblock language="php">
        <![CDATA[
        <?php

        $x =
        " # # \n" .
        "#####\n" .
        " # # \n" .
        "#####\n" .
        " # # ";

        $x = implode('', explode("\n", $x));
        $x = str_replace(search: [' ', '#'], replace: ['0', '1'], subject: $x);
        $x = bindec($x);

        $n = $x ^ 0x14B499C;

        echo "N = $n\n";
        ]]>
      </codeblock>
      <p>
        これを実行すると、<code>N</code> が得られる。
      </p>
    </section>
  </section>
  <section id="q3-toquine">
    <h>第3問 toquine.php</h>
    <p>
      ソースコードはこちら。
    </p>
    <codeblock language="php">
      <![CDATA[
      <?php

      // License: https://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
      // This is a quine-like program to generate a PHPer token.
      // Execute it like this: php toquine.php | php | php | php | ...

      $s = <<<'Q'
      <?cuc
      // Yvprafr: uggcf://perngvirpbzzbaf.bet/choyvpqbznva/mreb/1.0/
      // Guvf vf n dhvar-yvxr cebtenz gb trarengr n CUCre gbxra.
      // Rkrphgr vg yvxr guvf: cuc gbdhvar.cuc | cuc | cuc | cuc | ...
      %f$f = %f;
      $f = fge_ebg13($f); $kf = [
      %f,
      ];
      $g = ahyy.snyfr; sbe ($v = 0; $v <= vagqvi(__YVAR__-035,6); ++$v) vs (!vffrg($kf[$v])) oernx; ryfr
      $g .= vzcybqr("\a", fge_fcyvg(fge_ercynpr(['0','1'], ['  ','##'], fcevags(pue(37) . '025o', $kf[$v])), 012)) . "\a\a";
      $jf = neenl_znc(sa($j) => vzcybqr(', ', $j), neenl_puhax(neenl_znc(sa($k) => fcevags('0k' . pue(37) . '07K', $k), $kf), 10));
      cevags($f, $g, fge_ebg13("<<<'Q'\a{$f}\aQ"), vzcybqr(",\a", $jf));
      Q;
      $s = str_rot13($s); $xs = [
      0x0AFABEA, 0x1F294A7, 0x1F2109F, 0x1F294A7, 0x0002800, 0x1F2109F, 0x0117041, 0x1F294A7, 0x1FAD6B5, 0x1F295B7,
      0x010FC21, 0x1FAD6B5, 0x1151151, 0x010FC21, 0x1F294A7, 0x1F295B7, 0x1FAD6B5, 0x1F294A7, 0x1F295B7, 0x1F8C63F,
      0x1F8C631, 0x1FAD6B5, 0x17AD6BD, 0x17AD6BD, 0x1F8C63F, 0x1F295B7,
      ];
      $t = null.false; for ($i = 0; $i <= intdiv(__LINE__-035,6); ++$i) if (!isset($xs[$i])) break; else
      $t .= implode("\n", str_split(str_replace(['0','1'], ['  ','##'], sprintf(chr(37) . '025b', $xs[$i])), 012)) . "\n\n";
      $ws = array_map(fn($w) => implode(', ', $w), array_chunk(array_map(fn($x) => sprintf('0x' . chr(37) . '07X', $x), $xs), 10));
      printf($s, $t, str_rot13("<<<'D'\n{$s}\nD"), implode(",\n", $ws));
      ]]>
    </codeblock>
    <p>
      コメントにもあるとおり、次のようにして実行すれば答えがでてくる。
    </p>
    <codeblock language="shell-session">
      <![CDATA[
      $ php toquine.php | php | php | php | ...
      ]]>
    </codeblock>
    <p>
      実際にはもう少しパイプで繋げなければならない。
    </p>
    <section id="q3-toquine--commentary">
      <h>解説</h>
      <section id="q3-toquine--commentary--quine">
        <h>プログラム全体</h>
        <p>
          コメントにもあるとおり、これは quine (風) のプログラムになっている。
          Quine
          とは、自分のソースコードをそっくりそのまま出力するようなプログラムのことである。
        </p>
        <p>
          このプログラムは、実行すると自身とほとんど同じプログラムを出力する。
          異なるのはトークンになっている部分のみである。
        </p>
      </section>
      <section id="q3-toquine--commentary--tokens">
        <h>トークン</h>
        <p>
          <code>$xs</code> がトークンに対応している。変換のロジックは <code>riddle.php</code>
          とほぼ同じなので省略する。
        </p>
      </section>
      <section id="q3-toquine--commentary--states">
        <h>状態保持</h>
        <p>
          トークンの何文字目まで出力したかを、ソースコードを変えずに (quine
          なので) 覚えておく必要がある。
          このプログラムでは、トークンが出力されるとソースコードがだんだんと長くなっていくのを利用して、<code>__LINE__</code>
          から情報を取得している。
        </p>
      </section>
      <section id="q3-toquine--commentary--rot-13">
        <h>ROT 13</h>
        <p>
          Quine は、素朴に書くとプログラムの一部が 2回記述されてしまう。
          これがあまり美しくないので、<code>toquine.php</code> では、ROT 13
          変換を使って難読化した。
        </p>
        <p>
          それにしてもなぜこんなものが標準ライブラリに……。
        </p>
      </section>
    </section>
  </section>
  <section id="outro">
    <h>おわりに</h>
    <p>
      解いていただいたみなさん、また、難易度調整につきあっていただいた社内のみなさん、ありがとうございました。
    </p>
    <p>
      今回は直前に作りはじめたのもあり、3問だけかつ使い古されたネタばかりになってしまいましたが、
      来年は 5問、より面白い問題を持っていきます。
    </p>
    <p>
      実はもう作りはじめているので、どうか来年もありますように……。
    </p>
  </section>
</article>