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#import "@preview/touying:0.6.1": *
#import "setoka.typ": *
#show: setoka-theme.with(
aspect-ratio: "16-9",
config-info(
title: [
浮動小数点数の半開区間で \
単一値を指定する
],
subtitle: [PHP 勉強会\@東京 第 180 回],
author: [nsfisis (いまむら)],
date: datetime(year: 2025, month: 10, day: 29),
),
)
#set text(font: "Noto Sans CJK JP")
#title-slide()
#about-slide()
数値の範囲を指定して検索する API
---
半開区間
[x, y)
x を含み、y を含まない
---
[3, 7)
3, 4, 5, 6
---
ちょうど 5
[5, 6)
---
ちょうど n
[n, n+1)
---
整数ならこれで OK
---
実数なら？
---
ちょうど 1
[1, 2)
1, 1.5, 1.7, 1.989
---
[1, 1より少しだけ大きい値)
間に 1 しか入らない範囲
---
[1, p)
間に 1 しか入らない範囲？
---
[1, p)
間に 1 しか入らない範囲？
(1+p)/2 が入る
---
無理 (実数では)
---
実数は無限精度ある
---
コンピュータ上の実数表現は
有限精度
---
[1, p)
---
[1, p)
コンピュータ上なら
都合のいい p が存在する
---
64 bit の浮動小数点数の場合
[1, p)
p = 1.0000000000000002
---
1 = 0011111111110000000000000000000000000000000000000000000000000000
p = 0011111111110000000000000000000000000000000000000000000000000001
---
浮動小数点数
IEEE 754
---
IEEE 754
nextUp
nextDown
---
IEEE 754
nextUp: 僅かに大きい値を返す
nextDown: 僅かに小さい値を返す
---
ちょうど x
[x, nextUp(x))
---
PHP には nextUp/nextDown が無い
---
無いので作りました
nsfisis/php-next-after
---
```php
use Nsfisis\NextAfter\NextAfter;
function toExactFloatRange($from) {
$to = NextAfter::nextUp($from);
return [$from, $to];
}
```
|
