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#import "@preview/touying:0.6.1": *
#import "@preview/codly:1.3.0": *
#import "@preview/cjk-unbreak:0.2.0": remove-cjk-break-space, transform-childs
#import "setoka.typ": *
#show: codly-init.with()
#show: remove-cjk-break-space
#let plugin_tokenize_ja_uninitialized = plugin("plugins/tokenize-ja/tokenize-ja.wasm")
#let plugin_tokenize_ja = plugin.transition(plugin_tokenize_ja_uninitialized.init)
#let tokenize(s) = {
cbor(plugin_tokenize_ja.tokenize(bytes(s)))
}
#let get-inner-str(e) = {
if e.func() == text {
if e.has("text") {
e.text
} else if e.has("body") {
e.body
} else {
none
}
} else {
none
}
}
#let make-助詞-small(rest) = {
rest = transform-childs(rest, make-助詞-small)
if utils.is-sequence(rest) {
for child in rest.children {
let s = get-inner-str(child)
if s != none {
for t in tokenize(s) {
if t.at(1) == "助詞" {
[#set text(size: 0.9em);#t.at(0)]
} else {
t.at(0)
}
}
} else {
child
}
}
} else {
rest
}
}
#show: make-助詞-small
#show: setoka-theme.with(
aspect-ratio: "16-9",
config-info(
title: [
浮動小数点数の半開区間で \
単一値を指定する
],
subtitle: [PHP 勉強会\@東京 第 180 回],
author: [nsfisis (いまむら)],
date: datetime(year: 2025, month: 10, day: 29),
),
config-common(preamble: {
codly(
fill: rgb("#eee"),
lang-format: none,
number-format: none,
zebra-fill: none,
)
})
)
#set text(font: "Noto Sans CJK JP", lang: "ja")
#title-slide()
#about-slide()
数値の範囲を指定して \
検索する API
---
半開区間 \
[x, y) \
x を含み、y を含まない
---
[3, 7) \
3, 4, 5, 6
---
ちょうど 1 点を指定したい！
---
ちょうど 5 \
[5, 6)
---
ちょうど n \
[n, n+1)
---
整数ならこれで OK
---
実数なら？
---
ちょうど 1 \
[1, 2) \
1, 1.5, 1.7, 1.989
---
[1, 1より少しだけ大きい値) \
間に 1 しか入らない範囲
#pause
可能か？
---
[1, p) \
間に 1 しか入らない範囲？
#pause
$(1+p)/2$ が入る
---
実数では無理
#pause
コンピュータ上の実数なら？
---
コンピュータ上の実数表現は \
有限精度
#pause
あらゆる実数を表現できる \
わけ*ではない*
---
[1, p) \
間に 1 しか入らない範囲
#pause
コンピュータ上なら \
都合のいい p が存在する
---
ここからは *IEEE 754* を仮定
#pause
#[
#set text(size: 0.7em)
IEEE 754
浮動小数点数の表現や扱いを定めた \
標準規格
]
---
[1, p) \
間に 1 しか入らない範囲
#pause
p = 1.0000000000000002
#[
#set text(size: 0.7em)
64 bit の二進浮動小数点数の場合
]
---
#[
#set text(size: 0.7em)
1 = \
00111111111100000000000000000000... \
...00000000000000000000000000000000
]
#pause
#[
#set text(size: 0.7em)
p = \
00111111111100000000000000000000... \
...00000000000000000000000000000001
]
---
[1, p) \
p = 1.0000000000000002
#pause
[x, y) \
y = ?
---
[x, y) \
#[
#set text(size: 0.8em)
y =
64 bit の二進浮動小数点数で \
表現可能な値のうち、\
x の*次*に大きい数
]
---
IEEE 754
#pause
- nextUp
- nextDown
---
[x, y) \
間に x しか入らない範囲
#pause
y = nextUp(x)
---
- C言語
- `nextup()`
- `nextdown()`
- `nextafter()`
---
- Java
- `Math.nextUp()`
- `Math.nextDown()`
- `Math.nextAfter()`
---
PHP には \
nextUp も nextDown も \
無い！
---
無いので作りました \
#link("https://packagist.org/packages/nsfisis/next-after")[nsfisis/php-next-after]
---
#[
#set text(size: 0.7em)
#codly-range(2)
#codly(offset: -1)
```php
<?php
use Nsfisis\NextAfter\NextAfter;
function toExactFloatRange(
float $from,
): array {
$to = NextAfter::nextUp($from);
return [$from, $to];
}
```
]
---
#[
#set align(center + horizon)
ご静聴 \
ありがとうございました
]
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